Группа «Мураками» образовалась осенью 2004 года, когда музыканты группы «Солнце-Экран» пригласили тогда еще участницу телевизионного проекта «Народный Артист-2» на РТР , Диляру Вагапову, попробовать свои силы в рок-группе, зная ее пристрастие к этому стилю музыки. Таким образом, в ноябре 2004 года образуется и приступает к активным репетициям группа, правда пока еще без названия. В декабре после долгих споров и жарких дебатов у группы появляется название. Так появились «Мураками» . Уже в феврале 2005 года группа дает сольный концерт в КСК КГУ УНИКС. Концерт посетило 700 человек. Для истории казанской рок-музыки это невиданный случай. Еще ни одна группа после 3-х месяцев существования в новом составе не замахивалась на мероприятие такого масштаба. «Сольник» прошел с огромным успехом, и весь следующий год «Мураками» приглашались на все крупные концертные площадки города. О группе узнали и за пределами Казани, и ребята стали с успехом выступать в городах России.

Параллельно с концертной деятельностью «Мураками» приступили к записи своего первого альбома «Чайки», который вышел в свет в августе 2006 года. В октябре 2006 года состоялась презентация альбома в КРК «Пирамида», также группа презентовала свой первый клип на песню «Я отучаюсь летать». 2008-2009 год ребята активно пишут второй по счёту альбом "Телеграмма". 15 мая группа даёт долгожданный сольный концерт в клубе АРЕНА, посвящённый выходу новой пластинки. Выступление прошло с ошеломительным успехом. Песни с нового альбома включены в ротации местных радиостанций.

В августе 2009 в г. Казань Сергей Безруков снимает фильм «Самая русская сказка». Он выходит на группу «Мураками» и так, волей судьбы или волей случая, группа приступает к записи саунд –трека «Мы сделаны из чуда» к фильму С. Безрукова «Самая русская сказка». Надо отметить, что песня Сергею Витальевичу очень понравилась и Он отметил талант и перспективы группы. А в ноябре 2009 года группа «Мураками» берёт Гран-при как «Лучшая рок-группа» на рок-фестивале «Рок- интеллект 2009» г. Химки (Московская обл.).

В конце 2009 года ребята с легкой руки отправляют песню «Гений (Тебе)» в проект «Народный продюсер» шоу «Стиллавин и его друзья» на радио «Маяк». Ведущим утреннего шоу песня полюбилась и «Мураками» приняли участие в этом проекте. Также группа выступила на отчетном концерте проекта «Народный продюсер» в клубе «Milk», г. Москва. В апреле 2010 «Мураками», с огромным удивлением для себя, проходят все отборочные туры фестиваля «Новая Волна-2010» и в июле 2010 при поддержке мэра г. Казани И.Р. Метшина и мэрии г. Казани ребята отправляются в г.Юрмала, Латвия. Уже находясь там, в процессе репетиций, «Мураками» каждый день задаются вопросом «что мы здесь делаем?», осознавая неформатность своего творчества к данному фестивалю. Но когда, именно там, в Юрмале, «Мураками» знакомятся со своим будущим продюсером Маратом Хайрутдиновым («MartinMusic»), они понимают, что судьба привела их сюда не просто так . По приезду из Юрмалы начинаются активные ротации на федеральных радиостанциях «Маяк» и «Наше Радио». Песня «ПроУрал» принимает участие в программе «Чартова дюжина» радиостанции «Наше Радио» (сентябрь-октябрь 2010).