Евгений Спангенберг родился в 1898 году на ст. Андриановка Читинской области. Позже Спангенберги переехали из Петербурга в небольшой железнодорожный поселок Ахтубу в степях Нижнего Поволжья. У дома был большойсад, а рядом - степь, где встречалось множество птиц (например, прямо в саду Евгений однажды поймал вальдшнепа). Все это стимулировало интерес Евгения Спангенберга к природе. Немало способствовал росту этого интереса и отец, увлекавшийся охотой.
В 1922 году Евгений Спангенберг поступил в Московский университет на естественное отделение физико-математического факультета, который закончил в 1930. В 1931 г. Евгений Павлович стал старшим научным сотрудникомВНИИ охотничьего хозяйства, звероводства и оленеводства. В 1944 году он стал доцентом биологического факультета Московского университета, в 1945 году ему присвоили ученую степень кандидата биологических наук. С 1946г. Евгений Спангенберг работает в Зоологическом музее МГУ, сначала - заведующим герпетологическим отделом, а позже, в 1950 году - в орнитологическом отделе. Здесь он стал старшим научным сотрудником, проработав 18 лет, до конца жизни.
С 1924 г. до конца 1950-х активно участвовал в экспедициях. Позже здоровье перестало позволять участвовать в длительных экспедициях. 25 июля 1968 года Евгений Спангенберг покончил с собой.